DEXRON II и III отличаются спецификациями, которым должна удовлетворять жидкость, чтобы получить лицензию от компании GM для получения права использования совместимости с этим типом ATF на упаковке. Обзор как удовлетворять подобной спецификации можно посмотреть здесь (PDF на англ. яз.).
В большинстве случаев, DIII можно применять там, где требуется DII, но не наоборот.
Текущей спецификацией ATF от GM является DEXRON-VI, и он обратно совместим со всеми более ранними спецификациями GM ATF (источник). На данный момент GM больше не выдает лицензий на использование термина DEXRON-III.
Это надо решать для конкретной коробки. В идеале - то, что рекомендовано производителем машины. В реальности - можно подобрать более дешевую жидкость третьих производителей, которая удовлетворяет нужным спецификациям/доспускам (что мы выше и обсуждали). К примеру, если в мануале написано use Nissan Matic J, то можно (на свой страх и риск) залить масло от другого производителя, на котором написано, что meets Nissan Matic J specifications.
При этом, как показала моя практика поиска заменителей, лучше для подбора замены руководствоваться англоязычными сайтами, т.к. на русскоязычных допусков OEM на спец. жидкости значительно меньше, скорее всего из-за маркетинговых соображений (надо же как-то стимулировать людей покупать брендовую жидкость по 550р. за литр).